第61回 2012年10月6日15:00〜
場所　研修室
参加者7名

　第３章８節　カイラル表示とワイル粒子

　ディラック方程式に登場するαやβ、γを行列で表すと４×４の行列になるが、その表現はいくつもある。これまでディラック表示で表されたものを使っていたが、今回は、カイラル表示を使う。ｍが０であったり、非常に小さなとき便利な表示だ。

カイラル表示でγ⁵は、カイラリティ演算子になっていて、射影演算子（１−γ⁵）/2, （１+γ⁵）/2を使って、カイラリティの固有状態Ψ_L,Ψ_R（γ⁵Ψ_L=-Ψ_L,γ⁵Ψ_R=Ψ_R）を作ることができる。

Ψ_L,＝(χ0)^T,Ψ_R=(0φ)^Tの２成分のスピノルを使ってディラック方程式を書き表すと２本の式が出てくるが、それぞれの式には、χとφが（質量ｍを通じて）混ざっている。ｍ＝０の時は、２式は独立となり（ワイル方程式）、それぞれ独立な解χ、φ（ワイル解）を持つ。

しかし、パリティ変換でχとφが入れ換わるため、２成分のスピノルχ、φのパリティは保存しない。そのため、ワイル解は歴史的には早くから知られていたが、意味を持つ解だとは見なされなかった。