2003/2/25

ホーキングの苦悩命題は決定不能か？ 　

　林晋先生に「メタの世界」（月刊うちゅう2002・Oct Vol.19 No.7）を書いていただきました。その中で、ホーキングの苦悩命題がメタの例として記述されています。これは「人間が正しい物理の法則を見つけることができる」という命題で、ホーキングが真か偽かを決定できるか、それとも真偽の分からないものか、と悩んだものだそうです。これに関して疑問が生じたので林先生に質問したところ、丁寧に応えていただきました。以下にその内容を紹介します。

疑問
以下の3点を根拠に、ホーキングの苦悩命題の真偽決定は不可能と憶測できるか？
（１）ホーキングの苦悩命題は自己参照型。（「メタの世界」参照）。
（２）ゲーデルの決定不能命題Ｕも自己参照型。（「メタの世界」参照）
（３）決定不能命題というのは、真偽を決定することが不可能な命題。

林先生の応え
　憶測の根拠にはならない。なぜなら、「自分は証明可能」という自己参照型命題が作れて、それは証明可能になる。
　証明はこちら