『科学談話室』の話題より
渦　　の　　向　　き
1999/12/1 話題提供
1999/12/13 最終更新
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[danwa:0020]　渦の向き
Date:Wed, 1 Dec 1999 18:37:23 From: 長谷川
科学談話室のみなさん、こんばんは。長谷川です。

昨日、科学館に来られた友の会の会員さんの、旅行先での話ですが…

「赤道を挟んで北半球と南半球では、台風の渦の向きが反対になる。洗面器の 穴から流れ落ちる水の渦が反対になるのを見せてあげるから、お金を払え」 というので、お金を払って見せてもらったそうです。確かに、赤道のこっち側 と向こう側で渦の向きが反対向きで、感心して帰ってきたとのこと。

しかし、これは「芸」であって…なんて話をすると、えらくがっかりされてい ました。私としては、その「芸」をビデオに撮っといてもらえたら、いい教材 になったのに…と思ってしまいますが。

この話、今でも信じている人は多いんでしょうね。


[danwa:0021]　Re: 渦の向き
Date:Wed, 1 Dec 1999 19:51:57 From: 浦田
みなさん、はじめまして、こんばんは、浦田です。

長谷川さん：
「赤道を挟んで北半球と南半球では、台風の渦の向きが反対になる。
　地球が透明で薄い板で、裏表(北南)の雲の渦が同じ向きに回転している様 子をイメージしてそれから自分の位置を決めて理解しています。
　最初の水の流れる方向が中心から少しでもどちらかにずれるだけでも、その 後の回転方向が決まるのでしょうか。それとも、地球が自転しつづけることが 必要でしょうか？

回転台の上に水槽を置いて実験したら面白そうです。台の回転方向を逆にして 、渦の回転を止めたり方向を変えたりできるかなあ？


太陽系が宇宙磁場の影響を受けて、公転方向が決まったのなら、他の近くの恒 星の惑星も同じ回転軸を持っているかも・・・それなら私達の太陽の両極方向 にある近くの恒星の惑星軌道は円形に見えるはず！って想像してます。

ちょっと話が飛びすぎました。台風の渦の話だった。


[danwa:0024]　Re: 渦の向き
Date:Wed, 1 Dec 1999 23:15:29 From: 山田
山田です。

　長谷川さんの紹介された話は、以前ＴＶ番組で紹介されていました。

長谷川さん wrote:
この話、今でも信じている人は多いんでしょうね。
　そうだと思います。それより、そのような話しを無批判に取り上げるマスコミ も問題がありますね。Ｈな放送や差別語に関してはとても厳しくチェックを入れ るマスコミですが、非科学的でしかも詐欺師やペテン師などには甘い体質が問題 でしょう。流言蜚語に近いようなノストラダムスから毎朝のテレビの占いなど、 放任状態です。郵政省はどのような方々が対応しているのでしょうね。


[danwa:0025]　Re: 渦の向き
Date:Thu, 2 Dec 1999 09:14:39 From: 是近
みなさん、はじめまして、是近です。

渦の向きについてはコリオリの力(転向力)で高校の地学では説明されます。
コリオリの力とは，回転する円盤上で水平運動する物体には，運動方向に直角に 力がはたらくとするものです。
ただし，地球規模の場合は，高気圧・低気圧(台風)などには影響を与えるが，洗 面器のような場合は，穴の位置，形等の影響の方が大きいと何かの本で読んだよ うな記憶があります。


[danwa:0026]　Re: 渦の向き(回転系から見た運動)
Date:Thu, 2 Dec 1999 12:13:45 From: 浜口
　談話室のみなさん，はじめまして．
　浜口といいます．よろしくお願いいたします．
　
　さて，回転系(等速で回転する座標系)では遠心力(という慣性力)が現れるこ とは，よく知られています．

　いま，慣性系(ふつうに静止している座標系)からみて静止している１つの物 体を考えます．
　その物体を回転系からみると，
　　(1) 物体には遠心力がはたらいている．
　　(2) 物体は等速円運動をしている．
ということになります．
　何かへんでしょ．円運動をするには，外向きではなく内向きの力が必要なは ずですよね．(1)と(2)は矛盾しているように感じません？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　浜口
この話題の続きは回転系から見た運動へ　


[danwa:0031]　Re: 渦の向き
Date:Sat, 4 Dec 1999 00:00:34 From: 長谷川
談話室のみなさん、こんばんは。長谷川です。

是近さん [danwa:0025] Re: 渦の向き
渦の向きについてはコリオリの力(転向力)で高校の地学では説明されます。
このコリオリの力、高校物理の範囲ではどのような説明なのでしょう？大学の 力学で運動方程式を回転系に座標変換で持っていくと、まさに運動方向に直角 な方向に働く力が出てきましたが…。

というのも、「赤道を挟んでの話」を説明するために、いかにこのコリオリの 力が弱いかを説明しようとしたのですが、遠心力にくらべてコリオリの力は、 「実感」することがあまりないせいもあってか、なぜコリオリの力が働くのか という説明が、簡単にはできませんでした(納得してもらえたかなぁ？)。コリ オリの力を「実感」する機会って、台風くらいでしょうか？

コリオリの力の強さについて考えてみたのですが、北極でフーコー振り子を振 ったとしても、振動面が１日で１回転しかしません。ましてや洗面器の縁から 真ん中まで流れるだけだったら…と考えると、地球の自転によるコリオリの力 って非常に弱いんですねぇ。

しかし振り子の場合は単純ですが、洗面器の水の流れは難しそうですね。

浦田さん [danwa:0021] Re: 渦の向き
　最初の水の流れる方向が中心から少しでもどちらかにずれるだけでも、その 後の回転方向が決まるのでしょうか。それとも、地球が自転しつづけることが 必要でしょうか？
最初に回転のきっかけ(少しでも角運動量)があれば、回転方向が決まりそうな 気がしますが、いきなり地球が回転を止めたら…それどころじゃない？


[danwa:0032]　Re: 渦の向き(コリオリの力って？)
Date:Sat, 4 Dec 1999 00:57:20 From: 浦田
浦田です、少し復習させてください。
コリオリの力って、
赤道付近の空気は海面との摩擦に引っ張られて約460m/sで自転しているとします。 緯度35度では地軸からの半径が小さいので地面の周速度は
　　　460×cos35°=376m/s
差は84m/s　になります。 赤道の空気を低気圧で高緯度に無理やり急速に引っ張ってきたら、 地面から見たら東方向に84m/s早く走って、東向きに偏向してしまう。風向は約南西。 　高緯度から低緯度への流れはその逆。
と思っていました。

北緯35°付近で、南北方向30メートルの距離の地面の周速度の差は1.2mm/s になります。 大きな水槽の中心に穴を開けて、秒速3メートルの中心に向かう流れを作れば 中心では12mmずれることになります。中心に引き込む速度が遅い程、大き くずれるので渦は出来やすくなります。(摩擦は無視)

考え方、合ってますか？？？


[danwa:0033]　Re: 渦の向き
Date:Sat, 4 Dec 1999 12:08:07 From: Ando S.
長谷川さん：
このコリオリの力、高校物理の範囲ではどのような説明なのでしょう？大学の 力学で運動方程式を回転系に座標変換で持っていくと、まさに運動方向に直角 な方向に働く力が出てきましたが…。
コリオリの力は、水平方向しか今までは意識していませんでした が、鉛直方向にも働くのですね。インターネットでコリオリの力に ついて記述したHPをみたら、そのような指摘がありました。考えて みれば確かにその通りです。高いビル(たとえば200m)から何か 物体を自由落下で落としても真下には落ちないのです(大阪だと、 どれくらいずれるかどなたか計算してください)。ロケットを打ち 上げる時もコリオリの力を考慮しているのでしょうか・・・・・し ているでしょうね。

コリオリの力を「実感」する機会って、台風くらいでしょうか？
琵琶湖の水の流れは、コリオリの力を受けるそうです。(インター ネットのHPからの受け売りですが)
冬の寒い北風も、コリオリの力で北から吹くようになると 、昔学 校で習った記憶があります。

コリオリの力の強さについて考えてみたのですが、北極でフーコー振り子を振 ったとしても、振動面が１日で１回転しかしません。ましてや洗面器の縁から 真ん中まで流れるだけだったら…と考えると、地球の自転によるコリオリの力 って非常に弱いんですねぇ。
これもHPからの受け売りですが、琵琶湖ぐらいの大きさが影響の出 る最小の規模のようです。結局、摩擦などで打ち消されてしまうの でしょうか。

Ando S.


[danwa:0034]　Re: 渦の向き
Date:Sat, 4 Dec 1999 18:24:12 From: Ando S.
Ando S.です。

［danwa:0033］の私の投稿、 一部舌足らずな言い方でした。補足します。
コリオリの力は、水平方向しか今までは意識していませんでした が、鉛直方向にも働くのですね。
「コリオリの力は、物が水平方向に運動するときについてしか今ま では意識していませんでしたが、鉛直方向に運動する時にも働くの ですね」と言う方が正確です。

ところで、フーコーの振り子では、極点でコリオリの力が最大にな り、赤道上ではゼロになりますが、鉛直方向に運動する物体では、 極点上でゼロで、赤道上で最大になるわけですね。(まちがってな いですよね)

走る車窓から見る雨は、地上では無風で垂直に落ちていても(厳密 には、コリオリの力で垂直には落ちないことになりますが)、斜め に降っているように見えるというのは、慣性力が働くからという意 味で、原理的にはコリオリの力と同じです・・・・・・よね。

野球でファーストゴロの場合、ピッチャーは一塁のベースカバーに 走り、ファーストは走るピッチャーの前方にトスします。このとき のボールの水平方向の軌道は、トスしたファーストから見ると真っ 直ぐで、走るピッチャーからは自分の方に曲がってくるように見え るはずです。これは、ピッチャーが曲率半径が無限に大きい円弧上 を回転運動しているとみなして、やはりコリオリの力が働いている と考えてもよいように思いますが、こじつけになりますか。

Ando S.


[danwa:0044]　Re: 渦の向き(桶の穴の大きさ)
Date:Thu, 9 Dec 1999 14:49:25 From: 浦田
みなさん、こんにちは、浦田です、

大きな水槽の中心に穴を開けて、秒速３メートルの中心に向かう 流れを作れば 中心では12mmずれることになります。中心に引き込む速度が遅い程、大き くずれるので渦は出来やすくなります。(摩擦は無視)

追加　おけの中心の穴の大きさが上記のズレに対して小さいほど、渦ができや すくなりそうな気がします。


スペースシャトルの液体燃料タンクにも渦ができて、燃料や酸化剤を吸う力が 大きくなって、(遠心力に打ち勝つためかな)アワが出来てしまったり、最悪 上部の気体を吸いこんでしまうので、渦防止板が付けてあるそうですね。渦方 向は打ち上げ直後の左回転ローリングがきっかけでおこるのかなあ。


[danwa:0051]　Re: 渦の向き(コリオリと新幹線)
Date:Mon, 13 Dec 1999 10:13:10 From: 浦田
おはようございます、浦田です。

山を貫通するトンネルは山の重力によって、ジオイド(等重力面だったかな) が山形に曲がるので、それ以上の曲率で中央を高くしないと水が出口に流れな いといいます。
少しの影響も、距離が長いと設計に考慮しなくてはいけなくなる例です。

コリオリの加速度aは 地面に対する速度v×自転角速度Ω×2ですね。それにsin35°(緯度) をかけるとして。
東海道新幹線が時速250km/s　だからv=70m/s
地球の自転角速度Ωは
3.14159×2÷24時間÷3600秒×sin(35°)=0.00000417rad
a=0.00584m/s2かな？

力F=質量m×加速度a　だから、たとえば、車重が100トン(100000kg)なら 584N(ニュートン)　584N/(9.8m/s2)=60kg

上りの新幹線車重100トン当たり60キログラム南側の車輪に横圧がかかります。 これをキャンセルするために、線路幅１メートル当たり0.6ミリ北の線路を下げる 必要があります。

間違っていたらごめんなさい。こう考えると、高層ビルの高速エレベータのガ イドローラの形状と配置をよく考えないといけませんね。


[danwa:0052]　Re: 渦の向き(コリオリと新幹線)
Date:Mon, 13 Dec 1999 18:44:09 From: 浜口
　浦田さん，こんにちは．

([danwa:0051]浦田さん)
a=0.00584m/s2かな？
(中略)
上りの新幹線車重100トン当たり60キログラム南側の車輪に横圧がかかり
　仮に，地図上で，線路が半径10kmのカーブを描いていたとします．
　70[m/s]で半径10000[m]の円運動をするときの加速度(向心加速度)の大きさ は，(公式ｖ2／ｒから)
　　　　　　　　　　702／10000　＝　0.49[m/s2]
これは(地球自転による)コリオリ力の加速度の約百倍です．
(いいかえれば，コリオリ力による横圧は，半径1000kmのカーブを曲がるとき の遠心力による横圧と同程度にすぎない)
　
　普通のカーブを曲がるときの遠心力による横圧のほうが，コリオリ力による 横圧よりもはるかに大きいわけです．
　レールの設計としてはカーブの遠心力に備えるほうが深刻かな．A^_^;


　余談ですが，映画『2001年宇宙の旅』で，宇宙船オリオン号が，宇宙ステー ションと回転を合わせながら宇宙ステーションに近づいていく有名なシーンが ありますよね．
　宇宙船内(無重量状態)に浮かんでいる万年筆が，ゆるやかに円を描いて漂っ ている場面があります．あれってコリオリ力？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　浜口


[danwa:0053]　Re: 渦の向き(コリオリと新幹線)
Date:Mon, 13 Dec 1999 21:32:18 From: 浦田
浜口さん、みなさん、こんばんは、
遠心力に対して、コリオリの力が小さいことは分かりました。

言いたかったことは、このような知識は実際に使えるということです。(合ってればね) 遠心力だけで軌道の傾きを計算するより、コリオリも入れたほうがいいですよね。 たった一項を計算に入れるだけですから苦労はないです。
テーブルの上のボールがどちらにも転がらないリニアモーターカーのほうがいいですよね。 それに、長年の力のバイアスは、部品寿命に関係します。車輪の片減の原因にもなるかもしれません。
昔の機械強度設計の癖です。皆さんから得た知識の応用を考えてしまいます。 実際は知りませんが。

さらなる、復習のきっかけをよろしくおねがいします。


・・・さて、この先 話はどうなるのか？お楽しみに！・・・
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