『科学談話室』の話題より
光速度系の時間(Light and Time)
1999/12/22 話題提供
1999/12/25 最終更新
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この話題は　光を光速で追う 　からの続きです　


[danwa:0091]　光速度系の時間(Light and Time)
Date:Wed, 22 Dec 1999 17:14:30 From: 石坂
石坂です。すみません、実はまだ、 [danwa:0082] 浜口さんの コメント：
（[danwa:0074]石坂さん）
　ちょっと確認しておきたいのですが、浜口さんのお答えは、
  • 光速宇宙船に乗った門真の吉田さんには並行に走る電報が見えている。
　見えていません．時間が止まっているから．
がよく理解できないので、教えていただけないでしょうか。
  • 宇宙船がとても速いけど光速でない場合は、並行して走る電報が 吉田さんには見えている。
  • 宇宙船が(無理を承知で)光速では電報は見えない。
　では、だんだん宇宙船を光速にむけてスピードアップしていった時は どうなるんでしょう(ローレンツ収縮で宇宙船が潰れるというのはとり あえず置いといて)？
　
　光速になったとたん、見えなくなる、というのは変じゃないですか？

　私は「光速宇宙船の中で時間が止まっている」というのは外界(静止系) に対してである、と理解していました。つまり、
  • 外界の有限の時間は宇宙船内では０である
  • 宇宙船の中はずっと同じように時間が経過している
  • 宇宙船内の有限の時間は外界では無限の時間である。
　それに、もし、光速で進むものは時間が凍結しているなら、光(電磁 波)はどのように理解したらいいのでしょう。

　電磁波は電場の時間変化が磁場を生み、磁場の時間変化が電場を生み、 その電場が磁場を生み…、と伝播していくものですよね。その電磁波を 記述するマクスウェル方程式は時間に依存する部分を持っていますが、 ローレンツ変換に対して不変です(というか、マクスウェル方程式を不 変にする変換をアインシュタインが求めたら、それはローレンツ変換と 同型だった、んじゃないかな…)。
　つまり、どんな座標で見ようが(たとえ光速であろうが)電磁波は電場 と磁場の時間変化である、と理解していました。

　時間が止まっているなら、時間変化はありません。では、光(電磁波) とは一体なんなんでしょう？

　すみません、どなたかやさしく教えてください m-O-m。


[danwa:0096]　Re: 光速度系の時間(Light and Time)
Date:Thu, 23 Dec 1999 10:29:48 From: 浜口
　浜口です．
([danwa:0091]石坂さん)
　では、だんだん宇宙船を光速にむけてスピードアップしていった時は どうなるんでしょう(ローレンツ収縮で宇宙船が潰れるというのはとり あえず置いといて)？
　長谷川さんのご指摘のとおり([danwa:0078])，だんだん宇宙船をスピードア ップしていった場合，光速にいくらでも近づくことはできても光速に達するこ とはできません．ですから，光速になることは永遠に「ない」のです．

　そこをあえて無理を承知で，光速になったとしたら，という話ですよね．

　光速になったとたん、見えなくなる、というのは変じゃないですか？
　光速になっている間，宇宙船の固有時間隔は０です．時間間隔０では何も経 験できないでしょ(何かを見ているひまはない)．

　別の話ですが，実数ｘに対してその逆数１／ｘを考えてみます．
　ｘがいくら０に近づいても逆数は存在します．しかし，ｘ＝０になったとた ん逆数は存在しません．
（これを妙だとお感じになるとすればそれは石坂さんの主観の問題なので，こ れ以上説明のしようがありません）

　私は「光速宇宙船の中で時間が止まっている」というのは外界(静止系) に対してである、と理解していました。つまり、
  • 外界の有限の時間は宇宙船内では０である
  • 宇宙船の中はずっと同じように時間が経過している
  • 宇宙船内の有限の時間は外界では無限の時間である。
　はい，おっしゃるとおりだと思います．

　それに、もし、光速で進むものは時間が凍結しているなら、光(電磁 波)はどのように理解したらいいのでしょう。
　えーと，どういう点が理解し難いのでしょうか．
（波動というものは各点の媒質(電磁波の場合は電磁場)が振動しているだけで， 物体が(伝播速度で)移動しているわけではありません）


　ふぅ〜　A^_^;;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　浜口


[danwa:0097]　Re: 光速度系の時間(Re: Light and Time)
Date:Thu, 23 Dec 1999 12:39:44 From: Bi.Bi.
石坂さん、浜口さん、こんにちは。
Bi.Bi.です。

ちょっと気になる所がありますので、コメントさせて下さい。
[danwa:0096]浜口さん
  • 外界の有限の時間は宇宙船内では０である
  • 宇宙船の中はずっと同じように時間が経過している
  • 宇宙船内の有限の時間は外界では無限の時間である。
　はい，おっしゃるとおりだと思います．
いやー、それはないでしょ。
光速宇宙線の時計は止ったままで、時間は経過しません。
だって、時空上でどうもがいても、ｄｓ＾２＝０でしょ。
どうやってｄｓ＾２（光速宇宙線の固有時）が０でないようにできるの？
もしそうなったら、その時はもう光速とは違いますね。

Bi.Bi.


[danwa:0098]　Re: 光速度系の時間(Re: Light and Time)
Date:Thu, 23 Dec 1999 16:36:16 From: 浜口
　浜口です．

([danwa:0097]Bi.Bi.さん)
いやー、それはないでしょ。 光速宇宙線の時計は止ったままで、時間は経過しません。 だって、時空上でどうもがいても、ｄｓ＾２＝０でしょ。
　はい，Bi.Bi.さんのおっしゃることはよくわかります．
　私の想像していた設定は次のようなことです．
　
　もともとの吉田さんの設定 ([danwa:0057])のとおりで，

１）最初宇宙船は静止している．
２）時刻２０００年１月１日０：００に出発していきなり光速になる．
３）１０００光年先の目的地に３０００年１月1日０：００に到着する．
４）そこで静止する．

という設定です(光速宇宙船という無理は承知の上でね)．

　この設定で石坂さんのおっしゃったこと([danwa:0091])
  • 外界の有限の時間は宇宙船内では０である　　　　　……【１】
  • 宇宙船の中はずっと同じように時間が経過している　……【２】
  • 宇宙船内の有限の時間は外界では無限の時間である。……【３】
を検証してみますと，

【１】は，宇宙船の飛行期間中(2000/01/01/00:00〜3000/01/01/00:00)に含ま れる(外界での)任意の期間についての陳述であると考えれば，ＯＫです．

【２】は，宇宙船内にいる人の感じる時間経過のことです．突然目的地に到着 したことと，外界の時計が突然3000/01/01/00:00を指していることに気づきま すが，主観的な時間経過は普通です(船内時計は2000/01/01/00:00を普通に通 過する)．ＯＫでしょう．

【３】は……，おーっと，これはアウトですね．
（ごめんなさい．軽はずみな同意をした私の不注意でした）
　船内時計での２分間(1999/12/31/23:59〜2000/01/01/00:01)は，外界では 「1000年＋２分間」にあたります(無限ではない)

　これでよろしいでしょうか．＞Bi.Bi.さん，石坂さん
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　浜口


[danwa:0099]　Re: 光速度系の時間(Light and Time)
Date:Thu, 23 Dec 1999 17:53:01 From: Bi.Bi.
Bi.Bi.です。

[danwa:0098]浜口さん
【３】は……，おーっと，これはアウトですね．
（ごめんなさい．軽はずみな同意をした私の不注意でした）
　船内時計での２分間(1999/12/31/23:59〜2000/01/01/00:01)は，外界では 「1000年＋２分間」にあたります(無限ではない)

　これでよろしいでしょうか．＞Bi.Bi.さん，石坂さん
ＯＫです。
繰り返しになりますが、 どうがんばっても、光速度で運動する時計を動かすことはできない、 なぜなら、ｄｓ＾２＝０だから

さて、これでなにか困難なことが出てくるかな？

Bi.Bi.


[danwa:0102]　Re: 光速度系の時間(Light and Time)
Date:Sat, 25 Dec 1999 16:35:27 From: 石坂
浜口さま、談話室のみなさま、お騒がせします。石坂です。
　
[danwa:0098]浜口さんは書きました：
　もともとの吉田さんの設定 ([danwa:0057])のとおりで，

１）最初宇宙船は静止している．
２）時刻２０００年１月１日０：００に出発していきなり光速になる．
３）１０００光年先の目的地に３０００年１月1日０：００に到着する．
４）そこで静止する．

という設定です(光速宇宙船という無理は承知の上でね)．

　　　　　　　　(中略)

　これでよろしいでしょうか．＞Bi.Bi.さん，石坂さん
ＯＫです。上記の設定なら、浜口さんのおっしゃる通りだと思います。

　どうやら、浜口さんの設定と私の設定が食い違っていたようなので、 私の疑問は、別のメールで提起させていただきます。

石坂


・・・さて、この先 話はどうなるのか？お楽しみに！・・・
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